Presentación

Hola,

La creación de ésta comunidad de aprendizaje tiene como objetivo la posibilidad de compartir con estudiantes y educadores el trabajo de investigación que he venido realizando con respecto a la integración de la enseñanza de la Aritmética y la Geometría en los temas de proporcionalidad y semejanza, que como bien sabemos el estudiante debe manejar claramente el concepto y las propiedades de la proporcionalidad para desarrollar y entender el concepto de semejanza.  La propuesta de su integración de los procesos de aprendizaje de estos dos conceptos nace de la importancia de dar a conocer a los estudiantes la finalidad o aplicación práctica de los diversos temas que se trabajan, al mismo tiempo que integrando estos  pensamientos matemáticos, el espacial, el variacional y el numérico se alcanza a desarrollar con amplitud los distintos temas que se proponen en los estándares del área de matemáticas.

UNIDAD DIDACTICA


UNIDAD DIDÁCTICA

Nombre de la Unidad didáctica.

UNIDAD DIDÁCTICA DE INTEGRACIÓN PARA LA ENSEÑANZA DE PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA EN EL GRADO SÉPTIMO

Competencia a desarrollar.

El desarrollo del pensamiento numérico y el pensamiento espacial con la integración de estos dos conceptos: proporcionalidad y semejanza, permite al estudiante el desarrollo, a través de experiencias de la vida cotidiana, la aplicación de competencias como: análisis, interpretación, resolución de problemas.

Objetos de conocimiento.

. DECLARATIVO: Conceptos de Proporcionalidad y Semejanza, aplicación de propiedades y teoremas relacionados con los conceptos.

 

 

. PROCEDIMENTAL: Comparación de segmentos, figuras geométricas, clasificación de cuerpos geométricos, medición de diferentes figuras y cuerpos, relación de medidas, conceptualización y solución de problemas a través de la aplicación en situaciones de aprendizaje que le permitan utilizar las propiedades y teoremas de proporcionalidad y semejanza.

 

 

. ACTITUDINAL: Interés y gusto en la aplicación de los conceptos de proporcionalidad y semejanza en las diferentes situaciones problema que se presentan en la vida cotidiana y en las matemáticas.

Realización de las actividades propuestas con agrado y deseo de descubrir cosas nuevas y adquirir un nuevo concepto.

Trabajos en grupo, equipo, roles, ética, responsabilidad y aceptación de las recomendaciones que salen de este

Resultados de aprendizaje.

Resolución de situaciones prácticas empleando propiedades y teoremas de proporcionalidad y semejanza.

Socializa las soluciones dadas a situaciones reales.

Conceptualiza los datos y los aplica en las soluciones.

Resuelve problemas con base en contextos reales

 

Aplica los teoremas de Thales y Paralela media

 

Relaciona los conceptos de proporcionalidad y semejanza en el contexto que se requiera

Estrategias de aprendizaje.

Seguimiento y realización de cada una de las actividades que se plantean en la unidad de aprendizaje, visita de cada página de Internet propuesta y revisión de cada uno de los ejemplos que allí se plantean, solución de los ejercicios que se plantean aplicando los diferentes conceptos de proporcionalidad y semejanza, así como los teoremas y propiedades.

Estrategias de enseñanza.

El proceso de desarrollo que el estudiante hace al seguir las instrucciones en el proceso determinado, le permite ir adquiriendo los conceptos y sus aplicaciones prácticos en situaciones de la vida cotidiana.

Actividades de exploración.

¿Qué se entiende por proporcionalidad?,

¿Cómo se relaciona éste concepto con el concepto de semejanza?

¿Cómo aplicar estos conceptos para solucionar situaciones de la vida  cotidiana?.

Actividades de profundización.

Revisión de cada una de las páginas recomendadas que tienen ejemplos de proporcionalidad y de semejanza, definición y aplicación de los conceptos en diferentes situaciones.

Evaluación

Realización de las actividades evaluativas que se presentan, donde deben aplicar los conceptos de proporcionalidad y semejanza, sus propiedades y los teoremas.

Actividades de superación.

Revisión de cada una de las páginas que definen y muestran ejemplos de aplicación de los conceptos de proporcionalidad y semejanza, así como la aplicación de los teoremas, que le permitan reafirmar los conceptos para realizar las actividades evaluativos.

 

Agenda Didáctica

Nombre de la Unidad didáctica

 

UNIDAD DIDÁCTICA DE INTEGRACIÓN PARA LA ENSEÑANZA DE PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA EN EL GRADO SÉPTIMO

Lineamientos y/o Estándares de Competencia:

Pensamiento Numérico: Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.  Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentaje) para resolver problemas en contextos de medida y en situaciones matemáticas y no matemáticas.

 

Pensamiento Espacial. Resuelvo y formulo problemas, que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.  Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.

 

Pensamiento Variacional: Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.

 

Pensamiento Métrico: Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas).

 

Competencias Ciudadanas: Comprendo la importancia del desarrollo de mis capacidades y el apoyo de mis compañeros en ese desarrollo, que se logra a través de los aportes del trabajo colaborativo.

 

Tiempo total unidad:

10 Semanas

Criterios de Desempeño

Adquisición: Comprensión de los conceptos de proporcionalidad y semejanza.

Uso: Aplicación de estrategias en la formulación y solución de problemas de la vida cotidiana.

Explicación: Explicación acerca de formulación y solución de problemas que integran la aplicación de las propiedades de la proporcionalidad y los teoremas y relaciones de semejanza entre las figuras geométricas.

Control: Verificación de la formulación y solución de problemas de proporcionalidad y semejanza.

Verificación de la solución a los problemas.

La actitud crítica frente al manejo adecuado de la solución de las situaciones problema

 

Agenda

Didáctica

Actividad de Aprendizaje

Conocimiento – Comprensión

Tiempo en minutos.

Estrategias Metodológicas

Evidencia de Aprendizaje

(P= producto-D= desempeño

C= Conocimiento)

Compromisos

Criterios de Evaluación

1

Saber:

Revisión de cada una de las páginas que se van recomendando, que los llevará a ir adquiriendo los conceptos de proporcionalidad y semejanza, al análisis de situaciones de la vida cotidiana que se resuelven aplicando éstos conceptos y aplicando las propiedades de proporcionalidad y los teoremas que permiten concluir semejanzas. 

 

30

Trabajo Apropiación individual del conocimiento, realizando cada una de las actividades que se proponen revisando cada página de internet propuesta.

Formulación y resolución de problemas de aplicación, procesos de reflexión, demostraciones

 

Productos: Realización de las actividades de evaluación, es decir, de aplicación de los conceptos, propiedades y teoremas

Desempeño: aplicación de los conceptos de proporcionalidad y semejanza en casos prácticos de la vida cotidiana.

Actitud positiva frente a casos cotidianos.

Conocimiento:

Conceptos aplicados de proporcionalidad y semejanza

Realización de cada una de las actividades planteadas

 

Entrega en la clase de las actividades desarrolladas.

Analizo diversos puntos de vista e

intereses relacionados con la percepción de los problemas y las soluciones que involucren situaciones de proporcionalidad y semejanza.

 

 

 

 

 

               

 

 

PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA

ESTE ESPACIO ESTA DEDICADO A LOS ESTUDIANTES Y PROFESORES QUE INVESTIGUEN LA TEMATICA DE PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA INTERESADOS EN PROFUNDIZAR, REVISAR O INTERIORIZAR LOS CONCEPTOS.

 

DESDE ESTA PAGINA TENDRAS LA OPORTUNIDAD DE VISITAR DIFERENTES LUGARES QUE TE PERMITIRAN  INTERACTUAR, OBSERVAR EXPERIENCIAS, REFLEXIONAR RESOLVIENDO INTERROGANTES O SACAR PROBLEMAS PARA RESOLVERLOS Y APLICAR TUS CONOCIMIENTOS

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